NEWTON
Isaac Newton è nato a Woolsthorpe, Lincolnshire, nel 1642 ed è morto a Londra nel 1727. Occupandosi del fenomeno della rifrazione della luce in un prisma di vetro, ha effettuato nell’arco di alcuni anni una serie di esperimenti che l’hanno condotto alla formulazione di ipotesi teoriche sulla natura del colore: ha scoperto che la luce bianca si compone di più colori.
Si racconta che Newton nel 1666, fosse seduto sotto un melo nella sua tenuta a Woolsthorpe quando una melagli cadde sulla testa. Ciò, secondo la leggenda diffusa da Voltaire, lo fece pensare alla gravitazione e al perché la luna non cadesse sulla terra come la mela.
Cominciò a pensare dunque a una forza che diminuisse con l’inverso del quadrato della distanza, come l’intensità della luce. Newton però non tenne conto delle perturbazioni planetarie e di conseguenza i suoi calcoli sul moto della Luna non erano corretti. Deluso smise quindi di pensare alla gravitazione.
La bilancia di torsione è uno strumento di misura della fisica sperimentale utilizzato per misurare il momento torcente risultante dall’applicazione di una o più forze ai suoi bracci. Il funzionamento della bilancia di torsione è in linea di principio molto semplice: i bracci sono sospesi tramite un filo di materiale rigido, ad esempio quarzo, che entra in torsione quando essi ruotano sotto l’azione delle forze esterne. L’angolo per il quale si raggiunge l’equilibrio tra il momento torcente da misurare e la reazione del filo sottoposto a torsione si può determinare con grande precisione (ad esempio con tecniche ottiche). Tale angolo permette di risalire al valore del momento da misurare, essendo ad esso proporzionale secondo una costante dipendente dalle proprietà del filo. L’impiego principale della bilancia di torsione è la misura di forze molto deboli per mezzo del momento esercitato su masse di test appese ai suoi bracci, in particolare di forze gravitazionali.
LE LEGGI DI KEPLERO
I pianeti sono dotati di tre principali moti:
- 1. moto di rotazione intorno al proprio asse
2. moto di rivoluzione intorno al Sole: il moto di rivoluzione è compiuto secondo tre leggi fondamentali, scoperte e enunciate all’inizio del Seicento dall’astronomo tedesco Johannes Kepler.
3. moto di traslazione con il Sole verso la costellazione di Ercole.
Prima di Keplero ad anticipare questa teoria ci fu Mikołaj Kopernik (in italiano Niccolò Copernico) un astronomo e astrologo polacco famoso per aver portato all’affermazione della teoria eliocentrica.
Fu anche un ecclesiastico, un giurista, un governatore, un astrologo e un medico. Un dibattito storico-geografico, oggi considerato privo di fondamento, si tradusse in un’aspra contesa circa la sua nazionalità. Copernico è in genere considerato un polacco.
La sua teoria, che propone il Sole al centro del sistema di orbite dei pianeti componenti il sistema solare, riprende quella greca di Aristarco di Samo dell’eliocentrismo, la teoria opposta al geocentrismo, che voleva invece la Terra al centro del sistema. Quindi non è merito suo l’idea, già espressa dai greci, ma la sua rigorosa dimostrazione tramite procedimenti di carattere matematico.
|
PIANETA |
PERIODO DI RIVOLUZIONE (T, in anni) |
DISTANZA DAL SOLE (R, in AU) |
|
Mercurio |
0,241 |
0,387 |
|
Venere |
0,616 |
0,723 |
|
Terra |
1 |
1 |
|
Marte |
1,88 |
1.524 |
|
Giove |
11,9 |
5,203 |
|
Saturno |
29,5 |
9,539 |
|
Urano |
84 |
19,191 |
|
Nettuno |
165 |
30,071 |
La formula della Gravitazione Universale
La legge formulata da Newton afferma quanto segue: due corpi dotati di massa si attraggono con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa.
La direzione della forza risulta quindi essere la retta che congiunge i due punti materiali; il verso quello che da un corpo punta verso l’altro; il modulo è definito dalla formula precedente in cui compaiono due masse e , la distanza tra i due punti materiali , e la costante di proporzionalità .
Per sua stessa definizione, la forza di gravità sussiste come interazione tra due corpi: in base al principio di azione-reazione, il modulo della forza esercitata da un corpo sull’altro deve essere uguale.
Mediante l’applicazione rigorosa dei principi della dinamica e presupponendo che tra due corpi sussistesse solo l’interazione gravitazionale, da lui stesso enunciata, Newton riuscì a dimostrare le tre leggi di Keplero.
Ai confini della Gravitazione
Albert Einstein ( Ulma, 14 marzo 1879 – Princeton, 18 aprile 1955) è stato un fisico e filosofo tedesco naturalizzato svizzero e statunitense.
Oltre a essere uno dei più celebri fisici della storia della scienza, che mutò in maniera radicale il paradigma di interpretazione del mondo fisico, fu attivo in diversi altri ambiti, dalla filosofia alla politica. Per il suo apporto alla cultura in generale è considerato uno dei più importanti studiosi e pensatori del XX secolo.
Nel 1905, ricordato come annus mirabilis, pubblicò tre articoli a contenuto fortemente innovativo riguardanti tre aree differenti della fisica:
- dimostrò la validità del concetto di quanto di Planck nell’ambito della spiegazione dell’effetto fotoelettrico dei metalli;
- fornì una valutazione quantitativa del moto browniano e l’ipotesi di aleatorietà dello stesso;
- espose la teoria della relatività ristretta che precedette di circa un decennio quella della relatività generale.
Nel 1921 ricevette il premio Nobel per la fisica «…per i contributi alla fisica teorica, in particolare per la scoperta della legge dell’effetto fotoelettrico» e la sua fama dilagò in tutto il mondo soprattutto per la teoria della relatività, in grado, per l’assoluta originalità, di colpire l’immaginario collettivo. Fu per uno scienziato una fama insolita che durante gli ultimi anni di vita non fece che aumentare, al punto che il suo nome divenne ben presto sinonimo di grande intelligenza e genio.
In fisica con teoria della relatività si intendono in generale le trasformazioni matematiche che devono essere applicate alle descrizioni dei fenomeni fisici nel passaggio tra due sistemi di riferimento in moto relativo tra loro, secondo il principio di relatività. L’espressione è usata anche nel linguaggio comune per riferirsi alle teorie della relatività ristretta o della relatività generale di Einstein, in quanto esempi più noti del principio di relatività.
La teoria della relatività generale, elaborata da Albert Einstein e pubblicata nel 1915, è l’attuale teoria fisica della gravitazione. Essa descrive l’interazione gravitazionale non più come azione a distanza fra corpi massivi, come la teoria newtoniana, ma come effetto di una legge fisica che lega la geometria (più specificamente la curvatura) dello spazio-tempocon la distribuzione e il flusso in esso di massa, energia e impulso. In particolare la geometria dello spazio-tempo identifica i sistemi di riferimento inerziali con le coordinate relative agli osservatori in caduta libera, che si muovono lungo traiettorie geodetiche. La forza peso risulta in questo modo una forza apparente osservata nei riferimenti non inerziali. La relatività generale è alla base dei moderni modelli cosmologici della struttura a grande scala dell’universo e della sua evoluzione. Come disse lo stesso Einstein, fu il lavoro più difficile della sua carriera a causa delle difficoltà matematiche, poiché si trattava di far convergere concetti di geometria euclidea in uno spaziotempo curvo, che, in accordo con la relatività ristretta, doveva essere dotato di una struttura metrica di tipo lorentziano anziché euclideo.
In Egli trovò il linguaggio e gli strumenti matematici necessari nei lavori di geometria differenziale di Luigi Bianchi, Gregorio Ricci-Curbastro e Tullio Levi-Civita, che avevano approfondito nei decenni precedenti i concetti di curvatura introdotti da Carl Friedrich Gauss e Bernhard Riemann. In fisica per spaziotempo, o cronotopo, si intende la struttura quadridimensionale dell’universo. Introdotto dalla relatività ristretta, è composto da quattro dimensioni: le tre dello spazio(lunghezza, larghezza e profondità) e il tempo, e rappresenta il “palcoscenico” nel quale si svolgono i fenomeni fisici. In dinamica relativistica si riconosce che l’assunzione che lo spazio sia euclideo non è giustificata in generale. È comunque possibile creare una dinamica coerente ed accurata sulla base del concetto di “sistema di riferimento inerziale”, verificando se ci sia un’accelerazione causata da una forza applicata. Una scatola contenente un peso, collegato a tutte le pareti del contenitore con molle che lo tengono sospeso, agisce come un accelerometro. Quando l’accelerometro viene messo in movimento da una forza, il peso in esso “oscilla” in verso opposto alla forza, a causa della propria inerzia. Se non ci sono manifestazioni di inerzia, questo è un sistema di riferimento inerziale. In relatività generale esso è così definito, perché l’osservazione che anche gli accelerometri più accurati danno misura “zero” quando sono in caduta libera in un campo gravitazionale è presa come indicazione che fondamentalmente non è presente accelerazione nello spazio che circonda un oggetto in caduta libera.
Le recenti conferme astrofisiche, portano la storia dell’Universo ad iniziare circa 15 miliardi di anni fa. Prima di questo avvenimento la materia non esisteva nella forma con cui noi la conosciamo e con la quale siamo abituati a interagire, ma si presentava sotto forma di energia pura. Non si può però dire nulla sullo stato dell’Universo prima del momento (o istante) iniziale, che gli astronomi e astrofisici chiamano T=0.
Si suppone che in quell’istante tutto fosse condensato in un punto di dimensioni nulle e di energia infinita, la “singolarità”, dove il concetto di tempo cronologico (come lo concepiamo noi) non aveva significato, perché il tempo stesso doveva nascere! La nostra comprensione dell’Universo infatti, arriva al tempo T=10-43 secondi dopo il Big Bang, momento nel quale tutte le quattro forze fondamentali della natura, cioè gravità, forza nucleare forte, forza nucleare debole e forza elettromagnetica erano unificate. Questa condizione era resa possibile dall’elevatissima temperatura ivi presente.
Alcuni miliardesimi di secondo dopo l’esplosione, le quattro forze si separano e la prima a staccarsi fu la gravità, a cui seguono tutte le altre. Si generano così le condizioni affinché inizino a formarsi le particelle elementari come i Quark ed i Fotoni, che sono i mattoni della materia ordinaria.
In questo istante avviene quello che gli scienziati chiamano “inflazione”, un processo fisico, che fa assumere all’Universo la dimensione di un centimetro in un miliardesimo di secondo; ciò equivale a dire a conti fatti, che l’Universo si espande ad una velocità maggiore di quella della luce.
In questo istante avviene quello che gli scienziati chiamano “inflazione”, un processo fisico, che fa assumere all’Universo la dimensione di un centimetro in un miliardesimo di secondo; ciò equivale a dire a conti fatti, che l’Universo si espande ad una velocità maggiore di quella della luce.
La teoria dell’Universo inflazionario, anche se difficile da verificare, è plausibile e viene in aiuto nella spiegazione di alcuni comportamenti e fatti inspiegabili del neonato Universo, primo fra tutti il fatto che l’Universo attuale (almeno quello che conosciamo noi) è formato da materia che è ciò che rimane del “brodo primordiale”, cioè il miscuglio di materia ed antimateria, generatosi dopo l’esplosione. In teoria tali entità erano in quantità uguale e miliardi di volte superiore alla quantità della materia attuale superstite: materia ed antimanteria interagivano annichilendolsi e trasformavano la loro essenza in energia pura. La materia attuale potrebbe dunque essere il risultato di fenomeni prodotti dall’esistenza di un qualcosa tipo “fluttuazioni” create dall’espanzione inflazionaria. Un millesimo di secondo dopo il Big Bang, i quark si riuniscono tra loro in tripletti formando così i protoni e i neutroni. In quei momenti, (se fossimo stati presenti), non avremmo potuto vedere assolutamente nulla in quanto i fotoni, che sono i portatori dell’energia luminosa, interagivano con i protoni ed i neutroni che i quark avevano generato. Dovranno passare circa 300.000 anni perchè la materia diventi stabile e si riunisca secondo schemi chimici elementari andando a formare due gas semplici: l’idrogeno e l’elio. I fotoni a questo punto non interagiscono più, e vengono rilasciati con omogeneità in ogni parte dell’Universo sotto forma di radiazione elettromagnetica . Oggi questa radiazione viene chiamata “radiazione fossile a 3K”, ed è omnidirezionale ed assolutamente omogenea, infatti essa costituisce la prova più convincente a sostegno della teoria del Big Bang.
Da questo momento in poi abbiamo a che fare con una situazione più familiare e meglio rappresentabile. Lo Spazio ed il Tempo si dilatano, le galassie che si sono sino a quel momento formate, iniziano ad allontanarsi tra di loro, insomma l’Universo si espande e la velocità di allontanamento è tanto maggiore quanto più esse sono distanti tra loro, proprio come se fossimo al centro dell’Universo. Ma proprio perché immersi in esso, e contemporaneamente nello Spazio-Tempo, nonché facenti parte di un Universo quadridimensionale (formato da quattro dimensioni, compreso il tempo), tutto quanto detto sino ad ora è vero in qualsiasi punto dell’Universo ci si trovi. Infatti la teoria precedente, non implica come può sembrare erroneamente, che siamo un punto privilegiato, tutt’altro. Ma a questo punto ci andiamo a domandare: quanto durerà l’espansione dell’Universo?
Questa è la questione di grande attualità alla quale stanno cercando di dare una risposta gli studi della moderna cosmologia, sia teorica che osservativa. La risposta che viene fornita è questa: “tutto dipende dalla quantità di materia contenuta nell’Universo”. Se la massa totale di materia sarà minore di un certo valore, l’espansione continuerà all’infinito; se la massa totale di materia sarà uguale, l’espansione ad un certo punto si arresterà; se la massa totale della materia sarà maggiore, l’Universo un giorno inizierà a contrarsi fino a ridiventare una “singolarità”.
Le ragioni che indussero Einstein a costruire la Relatività Generale, si possono spiegare, nei loro principi di base, ricorrendo a degli esperimenti ideali. Il più importante è noto come l’ascensore di Einstein.
Tutti gli oggetti cadono al suolo con la stessa accelerazione e già questo era noto a Galileo. Immaginiamo ora un ascensore all’ultimo piano di un grattacielo e supponiamo che non vi sia aria in esso. Di colpo si spezza il cavo portante e la cabina inizia a cadere liberamente con accelerazione costante. Contemporaneamente una persona che si trova nel suo interno lascia cadere un sasso ed una piuma. La forza di gravità attrae allo stesso modo sia i due oggetti che l’ascensore, per cui la velocità relativa tra sasso e piuma è nulla. In altre parole sia il sasso che la piuma non arrivano a toccare il fondo dell’ascensore, dal momento che quest’ultimo sta cadendo con la loro stessa accelerazione. L’uomo all’interno della cabina potrebbe quindi a buon diritto affermare di trovarsi in una zona dello spazio lontana dall’azione gravitazionale di stelle e pianeti, dal momento che i due oggetti lasciati a se stessi rimangono sospesi a mezz’aria.